高速电主轴发热及传热分析

高速轴承摩擦发热分析

1根据 Harris轴承发热量计算经验公式，高速轴承总的发量为如下: 

其中，V₀是润滑剂的动力粘度，n 是轴承转速( rpm) ，f₀是由轴承类型及润滑方式决定的系数。

2.电机电磁发热分析

高速电主轴的有效输入功率除了转化为输出的机械功率 P_M 外，还有一部分通过电磁损耗及机械摩擦转化为电机的热能，如图1所示。电机发热来源主要由4部分组成: 定子损耗、转子损耗、定转子气隙摩擦损耗及附加损耗。其中附加损耗 P_s 相对其他三项很小，在此忽略不计。具体方式请看图：

其中，k 为转子表面粗糙度系数; C 为空气摩擦系数，与转子表面剪切应力有关; ρ 为空气密度; ω 、Ｒ 、L 分别为转子角速度、转子半径、转子轴向长度。

3.电主轴传热分析

电主轴的散热方式主要包括传热学的三种基本传热方式: 热辐射、热对流和热传导。其中热辐射包括壳体及主轴端与空气之间的辐射换热; 热对流包括外壳以及主轴端与空气的对流换热、电机定子和转子之间通过气隙的对流换热及冷却水与壳体的强制对流换热; 热传导主要发生在相互接触的零部件之间及其内部，包括壳体与轴承、轴承与轴芯、轴芯与电机转子、外壳与电机定子等。由于热辐射散热量很小，相对其他两种散热方式可以忽略不计。

( 1) 热传导

高速电主轴包括轴向和径向两种热传导方式，对于主轴轴向任意两点间的传热量为:

Q_ca = kS/L(T₁－T₂)

其中，Q_ca为两点间的传热量，T₁、T₂分别为两点的温度，S为垂直于两点间热流方向的导热面积，k 为材料的导热率。

对于主轴径向任意两点热传导的传热量为:

Q_cr=2πkB/ln(r_o/r_i)(T₁－T₂)

其中Q_cr为两点间的热传导流量，T₁、T₂分别为主轴径向连续两点的温度，B为圆环宽度，r_i 、r_o 分别为圆环内、外半径。

( 2) 热对流

流体在外界作用下与固体表面所产生的强迫对流换热量为:

Q_v=h_vS(T1－T2)

其中，Q_v为对流换热时流固任意两点间的热流量，T₁、T₂分别为流体和固体表面两点温度，S为垂直于两点间热流方向的传热面积，h_v为固体表面换热系数。

电主轴内不同位置对流换热系数( 单位: W/ ( m²·°C) )计算公式如表1所示。

表1中的λ_w、λ_air分别为冷却水和空气的热导率，d_c为特征长度，ν_air为空气动力粘度，β为热扩散系数，ω为主轴转速，N_u、G_r、P_r均为无量纲参数，除主轴端与空气对流雷诺数外，其余雷诺数计算公式为Ｒe = vd/η 。