高速电主轴热特性模型

1.电主轴热阻节点网络模型

基于热阻理论，高速电主轴被划分为若干热节点，每个节点代表对应点的温度，节点与节点之间通过热阻相连接并且有热量传递。任意两个节点之间的热阻定义为:

Ｒ = ΔT/Q

其中，ΔT 为节点之间的温差，Q 为节点之间的热量流量。

对于单个节点二维传热模型如图 2 所示，节点之间的稳态热平衡方程为:

T_o－T₁/Ｒ_o－1+T_o－T₂/Ｒ_o－2+T_o－T₃/Ｒ_o－3+T_o－T₄/Ｒ_o－4=Qf

其中，T₀、T₁、T₂、T₃和T₄是节点温度，Q_f是热源节点发热量，Ｒ_o－1、Ｒ_o－2、Ｒ_o－3和Ｒ_o－4 是相邻节点之间的热阻。

高速电主轴热节点分布如图3所示，基于单个节点稳态热平衡模型得到整个电主轴的稳态热阻节点网络模型，高速电主轴稳态热阻节点网络热平衡方程组如下:

首先，采用牛顿-欧拉迭代算法求解轴承拟静力学模型，通过设置轴承内外圈初始位移量，结合轴承整体力学平衡方程得到轴承球-滚道接触应力及接触椭圆长半轴等参数用以求解轴承发热量; 其次，结合电主轴轴承发热模型及电机发热模型求解电主轴的发热量以及热阻; **，将前述热源发热量及热阻带入电主轴热阻节点网络模型计算，得到电主轴各节点温度。求解所用电主轴相关参数如表 2 所示。